Eco matemático ISSN: 1794-8231 (Impreso), E-ISSN: 2462-8794 (En línea) Volumen 12 (1) Enero-Junio de 2021, páginas 54-66

Métodos de compresión sin pérdidas de imágenes de resonancia magnética utilizando transformada wavelet: revisión sistemática

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Introducción

En medicina las imágenes diagnósticas desarrollan un papel fundamental para la detección y prevención de enfermedades. De hecho, este sistema se utiliza, principalmente, como apoyo diagnóstico. El análisis a partir de imágenes de MRI (Magnetic Resonance Imaging), permite que órganos como el cerebro, la médula espinal, los nervios, músculos, ligamentos, tendones, tumores o quistes en el hígado; se vean más claros en contraste con los rayos X y la CT (Computed Tomography) (Tromberg, B, 2000; Liu, F., Hernandez-Cabronero, M., Sánchez, V., Marcellin, M. W., & Bilgin, A., 2017). Sin embargo, almacenar y transmitir este tipo de imágenes a través de la red implica aumentar el ancho de banda y disminuir la velocidad de transmisión, debido a que las imágenes digitales pueden presentar tres tipos de redundancia: psicovisual, espacial y de codificación (Avramovic., A, 2011). A partir de esto surge la necesidad de aplicar métodos de compresión, sin pérdida, que reduzcan la tasa de bit para transmisión o almacenamiento y conserven la información relevante sin afectar la calidad de la imagen comprimida; factores que son fundamentales en el ámbito hospitalario y de Telemedicina (Kaur, H., Kaur, R., & Kumar, N, 2015).

Una de las técnicas aplicadas para comprimir, sin pérdidas, es la transformada Wavelet (WT, por sus siglas en inglés) propuesta a finales de la década de los años 80; esta suministra información simultánea de amplitud y frecuencia de las señales a partir de la traslación y cambio de escala de una función llamada: Wavelet madre, la cual da origen a distintas familias Wavelet entre las que se encuentran: Haar, Daubechies, Biortogonal, Symlet, Meyer, Coiflets, Mexican Hat, Shannon y Morlet (González, R.A, 2010). Además, posee características como: ortogonalidad, invertibilidad, representación multiescala, compactación e invarianza de la energía (Ravichandran, D., Nimmatoori, R., & Dhivakar, M. A., 2016). Estas características constituyen la principal diferencia con respecto a métodos de compresión como la transformada de Fourier y la DCT (Discrete Cosine Transform), en donde sólo se obtiene información frecuencial de la señal, es decir, que se alcanza la máxima resolución espectral sacrificando resolución temporal (González, R.A, 2010). Por esta razón, en la actualidad, la WT es una de las herramientas más potentes en el procesamiento de señales y en la compresión de imágenes de MRI.

Por lo general, en las técnicas de compresión sin pérdida, se utiliza la DWT (Discrete Wavelet Transform) debido a que descompone las imágenes mediante: filtro paso bajo-paso bajo (LL), paso bajo- paso alto (LH), paso alto-paso bajo (HL) y paso alto- paso alto (HH). El filtro LL genera un coeficiente aproximado y los tres restantes son coeficientes detallados (Sreenivasulu, P. & Varadarajan, S., 2018). La sub-banda LL contiene información de las frecuencias bajas de la imagen original. De manera similar, las bandas, HL, LH y HH, contienen información de las frecuencias altas (Sreenivasulu, P & Varadarajan, S., 2018), esto permite aplicar el proceso de reconstrucción después de diezmar dichos coeficientes.

Por otro lado, se utilizan técnicas como el uso de regiones de interés (ROI) y no-interés (Non- ROI), donde sobre la parte ROI de la imagen se aplica compresión sin pérdidas para preservar los bits esenciales de información con la ventaja de que proporciona un CR alto, sin que la calidad de la imagen se vea afectada, en la parte no-ROI, se aplica compresión con pérdidas (Hamzah, F. A. B., Yoshida, T., & Iwahashi, M., 2017; Kaur, R & Rani, R, 2018). Complementando con lo anterior, se utilizan técnicas como EZW (Embedded Zerotree Wavelet) donde se comprime progresivamente teniendo en cuenta el orden jerárquico de los bits transmitidos para descomponer en sub-banda y posteriormente aplicar la codificación Zerotree donde se agrupan los coeficientes obtenidos al aplicar DWT (Discrete Wavelet Transform) según un umbral predefinido (Abu-Hajar, A., & Sankar, R., 2002). EZW presenta el inconveniente de disminuir la compresión durante la transmisión de los bits menos significativos (Agarwal, R., Salimath, C. S., & Alam, K., 2019). Otra técnica es SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees), esta se basa en la clasificación de árboles jerárquicos de coeficiente obtenidos a partir de la WT y presenta una mejor implementación con respecto a EZW debido a que tiene en cuenta el significado de la descendencia de los coeficientes codificados (Kim, B. J., & Pearlman, W. A., 1997); SPIHT 3D es viable cuando la fuente tiene un tamaño significativo en tercera dimensión, como en el caso de las secuencias de vídeo o imágenes médicas en 3-D (Bilgin, A., Zweig, G., & Marcellin, M. W., 1998). Los anteriores son métodos híbridos, basados en la combinación de estas técnicas como EWT (Exponential Wavelet Transform). En efecto el objetivo de esta revisión sistemática consiste en ampliar la visión para el futuro acerca de la calidad de los métodos de compresión sin pérdidas de imágenes de MRI basados en la WT y en brindar respuesta a las siguientes preguntas de investigación:

RQ1. ¿Qué técnicas se utilizan para extraer la ROI de una imagen de MRI?

RQ2. ¿Qué ventajas y desventajas presentan los algoritmos híbridos que se basan en la WT para comprimir sin pérdidas imágenes de MRI?

RQ3. ¿Cuáles son las principales métricas de rendimiento utilizadas para evaluar la calidad de una imagen de MRI comprimida sin pérdidas?

RQ4. ¿Cuáles son las principales aplicaciones en el futuro para las investigaciones relacionadas con compresión sin pérdidas de imágenes de MRI basadas en WT?

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Método

La revisión sistemática de literatura (RSL) permite identificar, evaluar e interpretar toda la información disponible acerca de una pregunta de investigación particular, un área temática o un fenómeno de interés (Kitchenham, B., & Charters, S., 2007). Del mismo modo, es útil para examinar el grado de las pruebas empíricas que apoyan o contradicen las hipótesis teóricas, o incluso para ayudar a generar nuevas hipótesis (Kitchenham, B., & Charters, S., 2007). A continuación, en la Figura 1, se muestra el diagrama del proceso seguido para llevar a cabo esta RSL.

A. Identificación

En la etapa de identificación se realiza la búsqueda sistemática donde se consideran diversas fuentes de información obtenidas a través de buscadores académicos como ScienceDirect, PubMed e IEEE Digital Library. Los criterios de búsqueda para la selección de documentos fueron: fecha de publicación (Desde 2016 hasta 2020) e idioma (inglés). Las cadenas de búsqueda utilizadas se describen en la Tabla I.

Se escoge esta combinación de cadenas de búsqueda o palabras clave, debido a que son útiles para dar respuesta a las preguntas de investigación planteadas. El número total de documentos obtenidos con estas cadenas de búsqueda fue de 429.

B. Exclusión

En esta etapa, se eliminan manualmente los documentos que se encuentran duplicados, es decir, que aparecen repetidos en los 3 buscadores. Del mismo modo, se excluyen aquellos que no son útiles para poder dar respuesta a las preguntas de investigación y los que no tienen al menos 2 métricas para evaluar la calidad de compresión.

C. Inclusión

En esta etapa, se conservan aquellos documentos que cumplen con los filtros de búsqueda y exclusión. En este caso, se conservan 24 documentos para llevar a cabo la fase de presentación de resultados y análisis que se describe en la siguiente sección.

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Resultados y Discusión

En esta sección se da respuesta a las 4 preguntas de investigación planteadas en la introducción acerca de las técnicas y algoritmos de compresión sin pérdidas basados en WT, métricas de rendimiento y aplicaciones a futuro propuestas por los investigadores de los artículos revisados.

A. Técnicas de extracción de la ROI (Region of Interest) de una imagen de MRI

En la actualidad, una de las estrategias con mayor potencial para comprimir imágenes médicas es la definición y extracción de la ROI, mediante segmentación manual o automática, de forma que la zona perteneciente a la región de interés pueda comprimirse por medio de un algoritmo sin pérdidas (Mehta, S., 2017). A continuación, en la Tabla II, se exponen algunas técnicas de extracción automática de la ROI que permiten proporcionar un CR (Compression Ratio) alto y exacto, sin que afecte la calidad de compresión de la imagen, lo cual es vital para propósitos de diagnóstico (Thampi, L. L., & Paul, V., 2017).

En este sentido, cabe destacar que el proceso de detección y extracción de una ROI en sí misma es una tarea ardua y compleja debido a que si queda mal localizada, puede conducir a la pérdida de detalles de diagnóstico en imágenes médicas (Sophia, P. E., & Anitha, J, 2014). Se debe resaltar que, una de las ventajas de las técnicas de segmentación basadas en conjunto de nivel o variación del conjunto de nivel, es que hacen a la imagen robusta frente al ruido y permiten una mejor extracción de objetos curvos con topología compleja gracias al uso de ecuaciones diferenciales parciales, sin necesidad de parametrizar las curvas (Mehta, S., 2017). La segmentación mediante operaciones morfológicas como la apertura, permite eliminar objetos pequeños de la imagen conservando la forma y el tamaño de los objetos más grandes, alisar los bordes, romper uniones estrechas y adelgazar protuberancias presentes (Thampi, L. L., & Paul, V., 2017). A continuación, en la Tabla III, se exponen algunas de las ventajas y desventajas de estas técnicas de extracción.

B. Métodos Híbridos de compresión sin pérdidas basados en EZW, EWT y SPIHT

El objetivo de aplicar compresión sin pérdidas a través de métodos híbridos en imágenes médicas, es el de conservar detalles diagnósticos, sin embargo, esto genera un CR bajo e incremento del ancho de banda. Esto se debe a que la imagen es comprimida en su totalidad mediante técnicas de compresión sin pérdidas, sin considerar su importancia diagnóstica (Kaur, R., & Rani, R., 2018). En la tabla IV, se describen algunos de los algoritmos híbridos revisados:

Por lo tanto, es importante tener en cuenta que en los métodos mencionados en la tabla IV, se aplica una etapa previa de preprocesamiento, la cual consiste en filtrar la imagen mediante la WT con el objetivo de obtener los coeficientes Wavelet y atenuar el ruido para reducir los errores que se pueden generar durante el procesamiento. Una vez realizada esta etapa, se convierten estos coeficientes a una secuencia de bits. Finalmente, se implementa el algoritmo híbrido sin pérdidas.

En la Tabla V, se exponen las ventajas y desventajas del uso de la WT en estos algoritmos.

En efecto, de la Tabla V, se debe destacar la dimensionalidad multiescala, una ventaja única de la WT, que implica el uso de diferentes escalas de la función original, analizando con mayor resolución las frecuencias altas y creciendo diádicamente para analizar diferentes bandas de frecuencia (Do, M. N,2002). Por ende, esta propiedad es deseable para comprimir sin pérdidas imágenes de MRI, donde los pixeles se encuentran altamente correlacionados a altas y bajas frecuencias. Del mismo modo, se debe resaltar la propiedad de invarianza, la cual supone que la cantidad total de energía presente en la imagen no cambia cuando se aplica la WT en el proceso de compresión, reduciendo la tasa de bit para transmisión o almacenamiento, sin afectar la calidad de la imagen diagnóstica (Melo, S. B., & García, R. J. H, 2005).

Así, el motivo principal para utilizar la WT y no otros métodos de compresión sin pérdidas (transformada de Fourier), recae en que la WT puede brindar información simultanea de amplitud y frecuencia debido a la traslación y cambio de escala de una función llamada Wavelet madre. Además, la WT posee una sencilla implementación en hardware debido a que actúa como un filtro que divide la información de la imagen (píxeles) en altas y bajas frecuencias.

C. Métricas de rendimiento

Actualmente, existen diversos parámetros (subjetivos y objetivos) útiles para evaluar la calidad de la técnica de compresión, por lo general, los parámetros objetivos son los más utilizados debido a que se basan en funciones matemáticas (Kaur, R., & Rani, R., 2018). En la tabla VI, se describen dichos parámetros:

En la tabla VII, se exponen los resultados de las métricas reportadas para imágenes de resonancia magnética del cerebro, por los diferentes autores consultados en la parte A y B:

Para estos artículos, el tipo de imagen es una MRI cerebral con tamaño de 256 X 256. En casos como (Zhang et al., 2016; Narayana, P. S., & Khan, A. M., 2020), el MSE tiende a ser alto (16.31 a 41.89), lo cual genera menor ajuste entre los datos, es decir que no se tendrá una reconstrucción adecuada de la imagen. Esto puede ser resultado del método de compresión aplicado. Por otro lado, en casos como (Sreenivasulu, P. & Varadarajan, S, 2018) y (Mehta, S., 2017), el PSNR es alto (39.73dB a 89.81dB), lo cual implica mayor calidad para la imagen reconstruida.

D. Retos y aplicaciones a futuro para la compresión de imágenes sin pérdidas basadas en WT

Los autores de los estudios descritos en la RSL proponen las siguientes aplicaciones para el futuro:

1.Utilizar métricas de calidad objetivas y subjetivas para evaluar la calidad de las técnicas de compresión sin pérdidas (Kaur, R., & Rani, R., 2018).

2.Desarrollar técnicas de selección y extracción automática de la ROI con menor complejidad computacional, adecuadas para diferentes tipos de imágenes (Kaur, R., & Rani, R., 2018).

3.Poner en funcionamiento sobre hardware (FPGA) algoritmos basados en WT (Vidhya et al., 2018).

4.Aplicar el método EZW sobre algoritmos de computación evolutiva (MR, A. D., Ahamad, M. G., & Ravichandran, D., 2016)

5.Evaluar e incluir variantes ISTA para aumentar la calidad de reconstrucción de las imágenes MRI comprimidas (Zhang et al., 2016).

6. Investigar el efecto de la compresión sin pérdidas aplicando la técnica de descomposición Multi Wavelet, además incluir un diseño físico de filtros (Ammah, P. N. T., & Owusu, E, 2019).

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Conclusión

La revisión sistemática de literatura realizada, permitió seleccionar 24 documentos a través de los cuales se analizó información relevante acerca de las ventajas y desventajas de los algoritmos de compresión sin pérdidas basados en WT, las técnicas de extracción automática de la ROI, los métodos híbridos para comprimir sin pérdidas y las métricas objetivas empleadas para evaluar la calidad de las técnicas descritas. Adicionalmente, se identificó las aplicaciones propuestas para el futuro por distintos investigadores.

En este sentido, se debe resaltar la importancia de utilizar la WT para comprimir sin pérdidas imágenes de MRI, pues comparada con respecto a otras técnicas de compresión (transformada de Fourier, DCT) presenta diversas ventajas como: brindar información simultánea en escala temporal y espectral; compactación o invarianza de la energía; aplicación a imágenes con diferente resolución o formato; conservación de la información de los bordes y detalles; menor tiempo de computación y dimensionalidad multiescala; reducción de la tasa de bit sin perder la calidad, ni el detalle de la imagen de MRI . Luego, la WT es aplicada como método de compresión sin pérdidas sobre la porción ROI de la imagen MRI, extraída automáticamente. La ROI, contiene la información diagnóstica y por ende su selección debe ser lo más exacta posible.

Así, técnicas como la segmentación de nivel o el uso de operaciones morfológicas permiten una mejor extracción de objetos curvos y conservar la forma y el tamaño de objetos grandes sin afectar los bordes en la reconstrucción de la imagen. Sin embargo, para estas técnicas se expone en cuanto a ratio de compresión, esto debido a que el CR de una imagen es inversamente proporcional a su ROI, pues entre menor sea el ROI, mayor será el CR, y cuanto mayor sea el ROI, menor será el CR (Sophia, P. E., & Anitha, J., 2014).

Del mismo modo, se encuentran los métodos híbridos los cuales permiten comprimir sin pérdidas la totalidad de la imagen, usando menos recursos de software (costo computacional) a comparación de la extracción ROI. Finalmente, las aplicaciones más relevantes para futuro propuestas por los investigadores consisten en: 1) Poner en funcionamiento sobre hardware (FPGA) algoritmos basados en WT, con el objetivo de lograr una sincronización en tiempo real de transmisión de la información con menor tiempo de ejecución y por ende menor coste computacional; 2) Aplicar el método EZW sobre algoritmos de computación evolutiva como los algoritmos genéticos y los de lógica difusa (Zhang et al., 2016).

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Referencias

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