Eco matemático ISSN: 1794-8231 (Impreso), E-ISSN: 2462-8794 (En línea) Volumen 12 (2) Julio-Diciembre de 2021, páginas 112-124

Técnicas estadísticas y logro de aprendizaje: revisión bibliográfica

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Introducción

La Calidad de la Educación (CE) se ha venido considerando como un elemento estratégico en las políticas de gobierno de diferentes países, al que se asocian otras variables relacionadas con el cierre de brechas sociales, mejoramiento de la calidad de vida de las personas, entre otras. Al parecer existe una relación educación – salud, en razón a que cuando se incrementan los índices educativos, también hay un mejoramiento en la salud, el incremento en la productividad, la movilidad social, la reducción de la pobreza y en la construcción de ciudadanía (Comisión Económica para América Latina y el Caribe, 2016). Siendo el sistema educativo un sistema con responsabilidades multinivel, la evaluación debiera corresponder a una articulación de esa estructura, llevando a cabo procesos de certificación y todas las actividades necesarias; sin embargo, los resultados de la actividad educativa, al parecer, tienen un sesgo hacia los logros de los estudiantes en pruebas estandarizadas (George-Reyes, 2020). Además, desde la óptica docente, ha pasado a un proceso de transformación, con ocasión de la pandemia debido al COVID-19 (Suárez et al., 2021), hecho que adicionalmente, ha implicado la transformación del perfil docente (Suárez et al., 2020).

Algunos países, señalan que un elemento directamente asociado con la calidad de la educación (Urquizo, 2018) es la evaluación, específicamente los resultados a nivel de aula (Montagud-Mascarell & Gandía-Cabedo, 2014), del programa (Ruiz & Moya, 2020), niveles educativos, cuando se trata de procesos de certificación (Peláez-Valencia et al., 2020) de la calidad de la educación entre otros.

Las pruebas estandarizadas se constituyen en fuente de información de modelos estadísticos orientados a comprender-interpretar las variables que permiten explicar-predecir el logro de aprendizaje. Lo anterior, al parecer, puede ser utilizado para la concreción de estrategias, políticas y en general, rutas tendientes a mejorar la CE. La pregunta que se aborda en el presente escrito es ¿qué técnicas estadísticas han sido utilizadas para comprender o explicar el logro de aprendizaje de estudiantes en los diferentes niveles educativos? como una pregunta secundaria, y a la vez interesante, se propone ¿qué variables han emergido en los diferentes estudios que contribuyen en comprender o explicar los logros de aprendizaje de los estudiantes en diferentes niveles educativos?

Elementos teóricos

En el ámbito educativo, la conceptualización de rendimiento académico, logro académico o Logro de Aprendizaje (LA) reviste algunas complejidades que no han permitido a la comunidad académica tener un consenso al respecto. Para Navarro (2003), el rendimiento académico no está solamente asociado con el conocimiento de un área específica, sino además, con todos los factores asociados que contribuyen a obtener los resultados. El LA se entiende como las puntuaciones obtenidas en las pruebas estandarizadas, cuyo resultado está asociado a los diferentes dimensiones contextuales y de desarrollo de la persona. En este artículo, se consideran principalmente tres técnicas estadísticas: modelos estadísticos, modelos computacionales y pruebas estadísticas.

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Metodología

El enfoque metodológico utilizado en el presente estudio se fundamenta en el Mapeamiento Informacional Bibliográfico (MIB), cuya finalidad se orienta a comprender e identificar las ideas del texto en forma sintética, es decir, se trata de reconfigurar en un nuevo y breve texto, el documento consultado, guardando la coherencia y sin perder de vista su objetivo, en pro de construir los antecedentes propios de un campo de investigación (Molina et al., 2012).

El proceso metodológico seguido en el desarrollo del estudio tuvo las siguientes etapas: Etapa1 - Formulación de la pregunta de objetivos de investigación; Etapa 2 - Definición del periodo de tiempo para indagar documentos, Etapa 3 - Descargue, clasificación y verificación de pertinencia de los documentos; Etapa 4 – MBI; Etapa 6 – Reporte del estudio.

El instrumento utilizado como apoyo para la clasificación y aplicación del MIB, con las categorías a priori para el análisis, se elabora en hoja de cálculo y tiene la siguiente estructura:

• No. Número consecutivo para identificar cada documento.

• Documento. Información del documento con norma APA 7.0.

• Modelos multinivel. Esta técnica estadística asume que los datos están jerarquizados, las variables explicativas están en los diferentes niveles, en tanto que la variable dependiente, está en el nivel más bajo.

• Geographically Weighted Regression (GWR)/ Inverse Distance Weighted (IDW) / Autocorrelación espacial. Conjunto de técnicas estadísticas orientado a identificar patrones espaciales, en el conjunto de datos en estudio. GWR es una extensión de la regresión lineal, que tiene en cuenta la estructura espacial. IDW es un método de interpolación, donde se establece que el impacto de cada dato conocido, es inversamente proporcional a la distancia del dato desconocido.

• Regresión. Técnicas estadísticas utilizadas para predecir (continuas [regresión lineal], categóricas [regresión logística] o econometría [regresión cuantílica]), a partir de relaciones lineales, entre el destino y sus variables predictoras.

• Clustering. Se consideran dos tipos de algoritmos de Clustering, k-means es un algoritmo iterativo no supervisado, que agrupa los objetos en k-grupos y KNN es un algoritmo que busca las observaciones más cercanas para predecir y clasificar.

• Análisis descriptivo e inferencial. Conjunto de técnicas estadísticas en las que se encuentran pruebas estadísticas, medidas de tendencia central, análisis de correlación, entre otras.

• Redes neuronales. Es un modelo constituido por una estructura de neuronas interconectadas con una señal de entrada y una señal de salida, inspirado en el sistema nervioso humano.

• Árboles de decisión. Son diagramas que dan probabilidades, mediante las cuales se determina una ruta de acción.

• Bosques aleatorios. Es un algoritmo supervisado, construido con árboles de decisiones, que resuelve predicciones y clasificaciones.

• Naive Bayes. Algoritmo supervisado clasificador, basado en la aplicación del teorema de Bayes.

• Support Vector Machine (SVM). Técnica de aprendizaje supervisado para clasificación y regresión, que mapea las observaciones originales en un espacio de mayor dimensión.

• Modelos de Riesgo proporcional de Cox. Modelo de supervivencia o semiparamétrico.

• Análisis de ruta. Método que posibilita evaluar modelos teóricos de relaciones causales entre variables.

• Curva de Kuznets. Representación gráfica de U invertida entre el desarrollo económico en el tiempo y la desigualdad, propuesta por Simon Kuznets, ampliada a otras variables.

Los documentos consultados en el presente estudio debían estar publicados en línea. Las bases de datos con convenio institucional a las que se tuvo acceso son Elsevier, Google Scholar, IEEE, Scielo, ScienceDirect, Scopus, y Springer. La distribución geográficamente están en orden de mayor a menor representación América del sur, Europa, Asia, América del norte, Centro América, África y Oceanía.

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Resultados y discusión

Esta sección se ha organizado en dos partes, la primera relacionada con los documentos a partir de las variables a priori y la segunda, organizada desde las variables emergentes.

Las variables a priori

En la producción académica, los modelos de regresión son los más utilizados en la predicción del LA. Apoyarse en el análisis descriptivo e inferencial, derivado del procesamiento estadístico de información, es el segundo elemento epistemológico utilizado de preferencia en la comprensión del LA y en algunos casos, como complemento al modelamiento estadístico predictivo del LA. Los árboles de decisión, las redes neuronales y los modelos multinivel, se constituyen en las terceras técnicas estadísticas de preferencia usadas para la comprensión o explicación del LA. Los árboles de decisión han sido utilizados con un enfoque principal de comprensión en el LA, así como articulado con otros modelamientos estadísticos para la explicación del LA (Cornell-Farrow & Garrard, 2020; Rebai et al., 2019; Wandera et al., 2019; Xu et al., 2019; Yang et al., 2020).

Las variables emergentes en el Logro de Aprendizaje

En el conjunto de estudios consultados, las variables emergentes se organizan acorde a su recurrencia, en tres partes: alto nivel, medio y bajo nivel de coincidencia.

En la Tabla I se encuentran las variables que han sido estudiadas con mayor recurrencia; en diversos estudios el nivel socio-económico se presenta como una variable que influye en el logro de aprendizaje, en áreas como la matemática y la lectura (Qiu & Wu, 2019), al parecer las condiciones de las familias se asocia con el hacinamiento (Contreras et al., 2019). Un hecho relevante señala, que el nivel socio-económico es una variable significativa en los modelos que se aproximan a comprender o explicar, excepto en Finlandia (Benito et al., 2014), país que ocupa puesto privilegiado en sectores económicos, con indicadores de pobreza por debajo de 12% y en general, un índice de calidad de vida favorable.

La evidencia señala que educación básica o media los hombre tienen mejores resultados en matemáticas (Orjuela, 2014), en tanto que a nivel de pregrado son las mujeres (Lau et al., 2019) y a nivel de posgrado no hay diferencias significativas. En lo afectivo la motivación intrínseca está relacionada con el LA (Rodríguez-De-Souza-Pajuelo et al., 2021), en condiciones de la pandemia la enseñanza depende de los profesores y estudiantes tengan estabilidad socioemocional (De Agüero Servín et al., 2021). Los antecedentes académicos de los estudiantes al parecer es un factor predictivo en la aprobación de los cursos (Lau et al., 2019), en general en el éxito académico en el pregrado (Chacón-Vargas & Roldán-Villalobos, 2021) y es contrario con la deserción (Febro, 2019). Finalmente, la estabilidad económica (Qiu & Wu, 2019) y la formación profesional de la familia (Chacón-Vargas & Roldán-Villalobos, 2021) se relacionan con el LA.

En la Tabla II se encuentran las variables que, en forma media, tienen coincidencias en los estudios consultados. En este nivel se encuentran la ubicación geográfica de la institución, la disponibilidad de recursos materiales, relaciones con pares, las características institucionales y la experiencia docente.

En regiones como Sudáfrica, se encuentra que la georreferenciación de las instituciones puede influir en el LA obtenido por los estudiantes (Wandera et al., 2019), hecho que no es generalizable, dado que hay estudios en los que no se logra identificar diferencias significativas (Lau et al., 2019; Rebai et al., 2019). En países donde existen disparidades regionales en el acceso a la educación, es posible que éstas se constituyan en un factor que afecta las puntuaciones de los estudiantes, por lo cual esta variable es un elemento a profundizar en siguientes investigaciones, asociado con la gestión que las instituciones y las regiones realizan en sectores que se han identificado, o se prevén, están vinculados con la educación.

La presencia de recursos en el contexto cercano o de vivienda de los estudiantes, puede favorecer el desempeño de estos y en consecuencia, de las escuelas (Wandera et al., 2019). Los estudiantes que disponen de solo computador logran menores puntuaciones en diversas áreas, por el contrario, los que tienen mayor interacción computador-internet, incrementan sus puntuaciones (Ariza et al., 2021; Chacón-Vargas & Roldán-Villalobos, 2021). La línea de investigación de la incorporación de los recursos tecnológicos asociados al acceso de la internet, sigue teniendo elementos a estudiar.

La relación entre estudiantes a nivel de pares afecta el LA. Aquellos estudiantes que migran hacia las instituciones (Wang et al., 2019) o sufren hostigamiento (Sbroglio-Rizzotto & Aniceto-França, 2020), de alguna de las formas posibles, se ven afectados negativamente en el LA. Las condiciones en las cuales se dan las relaciones personales entre pares, es elemento a considerar desde los diferentes puntos de vista, toda vez que tienen un efecto en el LA.

La educación se entiende como una actividad compleja, en la que las características institucionales en su contexto, como la formación de los profesores, los horarios y las relaciones interpersonales entre los diferentes actores y el complemento de actividades extracurriculares, la eficiencia de la gestión institucional, tienden a influir en el LA; (Ariza et al., 2021; Castrillón et al., 2020). De acuerdo con lo anterior, ver las instituciones como un conjunto de personas que requieren de un entorno adecuado para el desarrollo de la actividad educativa, parece influir positivamente en el LA de los estudiantes.

El docente, no solamente en su formación, sino también en el tiempo dedicado a liderar procesos educativos, puede influir positivamente en la obtención del LA (Ariza et al., 2021; Castrillón et al., 2020; Lisboa- Bartholo & Da-Costa, 2016; Qiu & Wu, 2019; Zhang & Campbell, 2014).

La Figura 1 muestra las diferentes variables emergentes, organizadas de acuerdo a la intención con la que se incorporaron en las diferentes técnicas estadísticas. Algunas técnicas estadísticas se orientaron a comprender e interpretar el LA, a partir de las variables que emergieron en el estudio, otros modelos estadísticos, tuvieron como propósito la predicción del LA, a partir de algunas variables a priori, o que emergieron en el estudio realizado. Se puede identificar cómo el nivel socioeconómico es la variable más recurrente en la comprensión del LA. Los antecedentes previos de puntuaciones de los estudiantes, al parecer, contribuyen a predecir y explicar, en forma reiterada, el LA.

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Conclusiones

Los modelos estadísticos han sido utilizados para comprender – interpretar y explicar – y predecir el logro de aprendizaje. La revisión adelantada permite ver la riqueza y variedad de los modelos estadísticos utilizados en investigaciones, orientadas a develar las variables relacionadas con el logro de aprendizaje. El modelamiento estadístico es una fortaleza epistemológica, que contribuye a comprender la complejidad de la educación.

La recurrencia es distinta de la relevancia, en cuanto a las variables emergentes que se orientan a comprender o explicar el logro de aprendizaje. En los diferentes estudios consultados se encuentra un nivel de recurrencia para las diferentes variables; de manera unánime no se tiene certeza de su incidencia simétrica, en las diferentes comunidades en las que se ha hecho el estudio. Luego del estudio del logro de aprendizaje, se identifican las variables emergentes, pero dado que éstos no son comparables (diferente muestra, interés de investigación, metodología, alcance entre otras), no es posible aproximarse a una generalización.

Al parecer, la elección de los métodos estadísticos en las diversas investigaciones reportadas y consultadas, están relacionadas con las preferencias de los investigadores y asociadas a los datos y tipos de datos disponibles para los modelos.

La revisión adelantada, permite evidenciar áreas de interés común en la comunidad académica de diferentes regiones, que, de alguna manera, se constituyen en campos que invitan a continuar las investigaciones y ampliar la cartografía de las variables que se deben considerar, en este caso, para la comprensión y predicción del logro de aprendizaje.

El caso de la variable nivel socioeconómico, que se identifica con un peso negativo en diversos estudios, excepto en Finlandia, podría ser evidencia que indique que, para tener mejores resultados en educación, entendidos desde los logros de aprendizaje, es una condición necesaria que la sociedad posea un nivel socioeconómico parecido al de éste país en referencia. Lo anterior daría entonces argumentos para que los países que hacen la apuesta a la calidad de la educación, tengan como meta la transformación del nivel socioeconómico de su sociedad.

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Agradecimientos

El equipo de investigación agradece a la Universidad Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, a través de la Maestría en Ciencia de Datos, por su apoyo al proyecto de investigación, del cual se deriva el presente documento.

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