## RETO AL INGENIO PROBABILISTICO: UNA PROPUESTA DIDACTICA PARA LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS PROBABILIDADES

### PROBABILISTIC CHALLENGE TO WIT: A PROPOSAL FOR TEACHING BY THE TEACHING - LEARNING PROBABILITIES

##### Elizabeth Gandica-de Roa1

RESUMEN

ABSTRACT

This research is oriented towards the use of unpublished games, as a methodological tool to support the teaching of probabilities, given by students of Statistics in Industrial Engineering from the National Experimental University of Táchira (UNET). The project emerged as a strategy to improve the learning difficulties of probability models, aimed at reducing the high rate of reprobates on the topic, and expand the intellectual and creative potential of students, involving them in a recreational process that promotes reasoning skills, statistical creativity and logic processing. Several authors have shown that through the design of educational games, focused on “learning through play”, you can achieve a significant, prolific and fun learning. In addition to inducing creativity and ingenuity, which are fundamental pillars in engineering studies. In this environment, students invent gambling, establish its rules, its entities and board design, and raise questions by identifying relationships between the game and the concepts of probability theory learned during lectures given. The game should contain different theoretical approaches, which need to be resolved by the players to advance on it. Through game evolution, concepts from the course are studied, resulting in an innovative methodological approach which encourages learning and acquiring knowledge that helps to reduce fears to calculation and interpretation of probabilistic events.

Keywords: Playful Activity, Probability Theory, Teaching Strategies

INTRODUCCIÓN

Una de las funciones del juego es consolidar las estructuras intelectuales a lo largo del proceso en el que se van adquiriendo, Piaget (1986). Jugar bajo experimentación lúdica controlada, es una manera entretenida de aprendizaje útil, orientada a entender y comprender el funcionamiento de sucesos aleatorios de fácil construcción, mediante elementos populares conocidos.

El juego genera aprendizajes significativos como lo plantea David Ausbel (2009), quien fue el precursor de esta teoría que ha servido para apuntalar la enseñanza en todas las materias.

Los resultados arrojados por las investigaciones realizadas con anterioridad por psicólogos, sociólogos, pedagogos, entre otros, demuestran que el juego es un valioso medio para educar al ser humano y fomentar su desarrollo integral: físico, moral, intelectual, actitudinal, de lenguaje y psicomotriz. Es un recurso que favorece y despierta el interés del participante en la adquisición de conocimientos.

Con la lúdica se enriquece el aprendizaje por el espacio dinámico y virtual que implica, como espejo simbólico que transforma lo grande en pequeño, lo chico en grande, lo feo en bonito, lo imaginario en real y a los alumnos en profesionistas. El elemento principal, del aprendizaje lúdico, es el juego, recurso educativo que se ha aprovechado muy bien en los niveles de la educación básica y primario y enriquece el proceso de enseñanza-aprendizaje. Puede emplearse con una variedad de propósitos, dentro del contexto de aprendizaje, pues construye autoconfianza e incrementa la motivación en el alumno. Es un método eficaz que propicia lo significativo de aquello que se aprende. Martínez (2008)

En una instrucción para y por la recreación, el juego en la modalidad de educación especial contribuye a despertar en los jóvenes la verdadera conciencia individual y colectiva, y este convencimiento puede ser considerado por los docentes, para desempeñar un rol decisivo en el proceso de enseñanza-aprendizaje; que implemente esta actividad como herramienta didáctica pedagógica, en los diferentes espacios de instrucción que conforman el aula.

En el nivel de Educación Superior, los juegos no han sido incluidos como elementos formadores, aun cuando es innegable que pueden constituir un poderoso instrumento de aprendizaje con valor agregado cultural importante, constituyendo una herramienta que despierta la construcción del sentido y conceptos probabilísticos, además de ayudar a superar barreras psicológicas o temores hacia el cálculo de probabilidades, y estimular habilidades de observación, razonamiento, deducción, análisis, experimentación e interpretación de conceptos teóricos.

La actividad lúdica que conlleve connotaciones de tipo tradicional, debe estar a cargo del docente, pues se considera que es la persona que puede aprovechar las situaciones que surjan del contacto cotidiano con los jóvenes; para involucrarlos en el ejercicio de actividades, que además de fortalecer su desarrollo integral, les inculque interés por el conocimiento y apasionamiento por la búsqueda de información, con la finalidad de fortalecer su capacidad de comprensión numérica.

El juego didáctico ofrece al alumno un trabajo intelectual activo, que le lleva a evaluar distintas posibilidades de estrategias y jugadas. Proporciona al estudiante planeamiento, raciocinio lógico, operaciones de cálculo probabilístico, secuenciación y toma de decisiones. Los juegos de azar resultan adecuados para fijar, afianzar y comprender concepto probabilísticos, además de inducir razonamiento deductivo.

DISEÑO METODOLÓGICO

Se sometió a un proceso de experimentación a 45 estudiantes, quienes ejecutaron cuatro tareas organizadas en dos “prácticas”. Las actividades se orientaron a la resolución de problemas, planteamiento de problemas, o ambos objetivos a la vez. Estas acciones estaban dirigidas a inducir en los alumnos, la aplicación de sus conocimientos probabilísticos; y a la generación de destrezas y estrategias de pensamiento adecuadas a las situaciones planteadas.

La enseñanza de los contenidos probabilísticos, a los que se refirieron las prácticas propuestas, se realizó previamente a éstas, durante cuatro sesiones de teoría de noventa minutos cada una; impartidas por el mismo profesor; y cinco de práctica de resolución de problemas, de cincuenta minutos cada una, ofrecidas por distintos profesores. Los contenidos estaban relacionados con la noción de experimento aleatorio, espacio muestral y sucesos; conceptos e interpretaciones de la probabilidad; definición axiomática y consecuencias de los axiomas; noción de espacio muestral finito, probabilidad condicionada; independencia y teorema de la multiplicidad, y finalmente, los teoremas de probabilidad total y de Bayes.

A los 45 estudiantes se les realizó un pre test evaluado. Posteriormente, se les motivó a participar en la invención de un juego didáctico, el cual, una vez ideado, se aplicó un pos test evaluativo valorativo. Finalmente se compararon resultados para determinar posibles bondades de la propuesta.

A los participantes se les prescribió algunas condiciones normativas a tener en consideración para la creación del juego. El mismo debía ser: un juego de azar de mesa didáctico; de tamaño 40 cms. x 30 cms. contener instrucciones y reglas claras, indicar objetivos del juego, número de participantes, mostrar un atractivo diseño de caratula y asignar un nombre que sugiera su orientación. Así mismo, la aleatoriedad debía estar basada en extracción de fichas, o cartas; lanzamiento de dados o monedas, entre otros procedimientos generados por la incertidumbre de su ejecución. Una vez caracterizados los eventos de azar, el alumno debió identificar y calcular la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos aleatorios presentes durante la realización del juego, incluyendo diversos niveles de dificultad creciente.

Esta actividad inventiva exigió que el alumno formulase preguntas derivadas del desempeño funcional del juego; además de resolver y mostrar las respuestas correspondientes.

El ingenioso producto lúdico debió ser realizado por un grupo integrado por hasta 5 cursantes; y ser presentado en un plazo de entrega previamente estipulado. De esta manera, se estimuló la creación de juegos de naturaleza aleatoria, inéditos, para divertirse, pero fundamentalmente como instrumento para aprender probabilidades. Una actividad didáctica desafiante, por cuanto exigió a cada grupo de alumnos, la creación de un juego a partir de cero.

Como objetivos del juego se plantearon los siguientes:

• Reforzar los conocimientos teóricos de probabilidades impartidos en clase.
• Desarrollar destrezas para definir los espacios muestrales de diferentes ex perimentos aleatorios.
• Conceptualizar los sucesos mutuamente excluyentes e independientes.
• Inducir en los participantes un aprendizaje significativo de las teorías de probabilidades.

En la aplicación del Pretest se realizó una evaluación cualitativa, donde se pudo describir las fallas encontradas en las evaluaciones, tales como, errores en la interpretación del Teorema de Bayes, errores en la definición del espacio muestral, errores de fórmulas, interpretaciones erradas de los sucesos independientes y mutuamente excluyentes, etc. También se asignó una calificación cuantitativa, como se indica a continuación:

POSTEST

Luego de la elaboración del juego y de su exposición, a los estudiantes se les realizó un pos test, y se observaron las mismas variables que en el pre test, encontrándose los siguientes resultados:

Se aplicó un test para probar la hipótesis de que la actividad lúdica mejora el rendimiento académico en los estudiantes. Se aplico una prueba de Bondad de ajuste a las notas obtenidas encontrándose que los datos no se distribuyen de acuerdo a la distribución normal. Se procedió a aplicar métodos no paramétricos escogiéndose la prueba de Wilcoxon para pares relacionados. Los resultados se muestran en anexo.

CONCLUSIONES

• Se logró participación activa de todos los estudiantes.
• La presentación de juegos inéditos, mostró el potencial creativo de los alumnos, para dar rienda suelta a su imaginación y a su capacidad para concretar ideas materializadas en invenciones tangibles.
• Los estudiantes se sintieron motivados para la realización del juego y aportaron instrumentos válidos para experimentar con sucesos aleatorios y pensar probabilísticamente.
• En la creación del juego, consolidaron los conceptos básicos de probabilidad, por cuanto ellos planteaban las preguntas y debían resolverlas.
• Se puso de manifiesto el ingenio, la inventiva y la creatividad propia de los estudiantes de Ingeniería Industrial y de la carrera de Mercadeo, para inventar desde inicio diversos juegos de azar y su pertinencia al objetivo de estudio.
• Desarrollaron habilidades para reconocer y definir los espacios muestrales.
• Desplegaron imaginación para plantear los experimentos aleatorios mostrados en los juegos.
• Lograron un aprendizaje significativo a través de una actividad divertida.
• El juego permitió orientar a los alumnos a expresar sus inquietudes e ideas sobre las temáticas referidas; además, facilitó a los participantes, el logro de aprendizajes sobre la teoría de probabilidades.
• El juego permitió una interacción exitosa entre el facilitador y los alumnos. Estos últimos mostraron una conducta adecuada, participaron de manera voluntaria, trabajaron organizadamente, exhibiendo respeto a las normas y decisiones.
• La estrategia educativa implementada permitió desarrollar en los participantes procesos cognitivos como la observación, comparación memorización, manejo de instrucciones e integración de la teoría y la práctica.
• Los alumnos lograron un mayor número de objetivos, según los resultados obtenidos en el pos test, después de aplicar el juego, y las actividades de cierre, observándose una reducción significativa de ideas erróneas y temores sobre la estimación de probabilidades.

ANEXOS
MUESTRA DE ALGUNOS DE LOS JUEGOS REALIZADOS

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Ausbel D. (2009). Teoría del Aprendizaje significativo. Una perspectiva cognitiva. Ed. Trillas. México.

Martínez L. (2010). Lúdica como estrategia didáctica. Universidad Autónoma de Guadalajara. México.

Piaget J. (1986). La Formación del Símbolo en el niño. México: Fondo de Cultura Económica.

1 Universidad Nacional Experimental del Táchira, Licenciada en matemáticas, magister en administración de empresas, magister en matemáticas, Doctorante en Educación. egandica@unet.edu.ve, lizgandi@hotmail.com Venezuela_ Estado Táchira- San Cristóbal.

Recibido: Agosto 28 de 2014 - Aceptado: Octubre 30 de 2014
Forma de citar: GANDICA-DE ROA Elizabeth. Reto al ingenio probabilistico: una propuesta didactica para la eneseñanza-aprendizaje de las probabilidades. Eco.Mat. 2014; 5(1): 66-73.