https://doi.org/10.22463/2011642X.3318
Recibido: 25 de julio de 2021- Aprobado: 15 de diciembre de 2021
Cómo citar:
J. E. Salinas, O. L. Pérez, B. J. Arango & E. López, “Una propuesta de cálculo del día solar local”, Revista Ingenio, 19(1), pp.45-51, 2022.
Un concepto propio de dispositivos que funcionan través de la irradiación solar directa es el concepto día local solar. En este artículo se revisa, la utilidad y la teoría del procedimiento para calcular las horas de este día cuando se recibe irradiación solar a un punto localizado en una superficie en un punto terrestre. Se aplica la óptica de medida de la inclinación de la sombra; condiciones locales definen la cantidad de irradiación solar que se recibe en un punto particular, se obtiene la duración del día a posteriori de la medición directa del ángulo de incidencia del haz de radiación solar, se determinan los valores observados para el 12 de septiembre 2020 en Tehuacán Puebla México; ángulo mínimo inicial fue de 36.33° y el ángulo mínimo final de 49.06°, y el ángulo máximo del día fue de 74.70°. Con esa concepción acorde con las mediciones de ángulo de inclinación de la radiación, se compara la hora horaria y la hora azimutal, bajo esta óptica se da una pausa del valor del ángulo durante 30 minutos de la hora pico, esto implicaría si medimos el tiempo en ese sistema que el tiempo se ha detenido.
Palabras clave:Azimutal, día, hora, local, programa, solar
A concept specific to devices that work through direct solar irradiation is the concept of local solar day. In this article, the usefulness and theory of the procedure for calculating the hours of this day when solar irradiation is received at a point located on a surface at a terrestrial point is reviewed. The optics of measurement of the inclination of the shadow is applied; local conditions define the amount of solar irradiation received at a particular point, the length of the day is obtained a posteriori from the direct measurement of the angle of incidence of the solar radiation beam, the values observed for September 12, 2020 in Tehuacan Puebla Mexico are determined; initial minimum angle was 36.33° and the final minimum angle of 49.06°, and the maximum angle of the day was 74.70°. With that conception according to the radiation tilt angle measurements, the hourly time and the azimuthal time are compared, under this optics there is a pause of the angle value during 30 minutes of the peak hour, this would imply if we measure the time in that system that the time has stopped.
Keywords:Azimuthal, day, hour, local, program, solar
Y en tal caso, lo que el reloj anuncia podría no coincidir con lo que el detecta, si observamos su modo de vida, en el caso de depender exclusivamente de la recepción de la radiación solar no tiene mucho sentido lo que marca las leyes de los pueblos en cuestión de horario, sino más bien las cuestiones naturales que a él le suceden.
Sin lugar a dudas esta es una actitud que podría parecer retrograda, pero si analizamos con detenimiento, y vemos alrededor nuestro, podremos comprender que el día solar local, considerado como el espacio de tiempo en el que la radiación solar recibe un objeto fijo es dependiente de la posición local en la que se encuentra1 , es por eso que bien vale la pena establecer un análisis partiendo de esta óptica, ya que afecta directamente a los dispositivos que funciona a través de la radiación solar in situ exclusivamente. Estos dispositivos pueden ser una solución a la reducción del calentamiento global en cierta medida. Avances respecto al uso de la energía solar fotovoltaica complementan el avance en la lucha contra el calentamiento global [4], En este artículo se usa un procedimiento teórico deductivo-experimental, aplicado a determinar los parámetros que tiene un día solar particular en un punto en la región de Tehuacán así como el cálculo horario bajo ese concepto.
En la edad media se tiene como antecedentes el reloj solar, mismo concepto que es revisado y readaptado, así como en la época del renacimiento, hacia el 2000 a.C. los astrónomos egipcios y babilonios inventaron el reloj de sol. Un artilugio sencillo, a menudo un simple objeto alargado o regla que se fijaba sobre un lugar e indicaba la posición del sol mediante la longitud de la sombra proyectada por el palo o el pilar. [5]
Otra forma diferente de medir el tiempo está registrada por los babilonios, los egipcios, los chinos y los hindúes utilizaron el agua contenida en un recipiente graduado (Clepsida), del que se escapaba, y hacía descender su nivel.
El nivel del agua coincidía con una escala marcada en el recipiente que señalaba las horas. Otro tipo de reloj de flujo es el de arena, que data de hace aproximadamente 500 años. [6]
2. DesarrolloEl día solar local tiene varios parámetros importantes en el día[12], tomaremos en cuenta los siguientes conceptos determinables a posteriori de la medición directa de la irradiación2 : θmini,θmax,θminf donde estos valores cumplen las condiciones siguientes:
Los significados de estas variables son los siguientes y una aproximación gráfica de las mismas la da la figura 1 en donde aparecen los tres puntos definidos para el caso de un punto en un valle rodeado de montañas, en el cual la irradiación solar no llega a ese punto sino después del ángulo de inclinación mínimo inicial y se oculta la radiación en el ángulo mínimo final.
θmini:Theta mínima inicial, que es el ángulo medido respecto a la horizontal que está entre un punto proyectado colocado en una línea vertical y su sombra que cae sobre el plano horizontal.
θminf: Theta mínima final, es el ángulo más pequeño hasta el cual se forma la sombra del punto proyectado colocado en una línea vertical y su sombra cae sobre el plano después de la tarde.
θmax:Theta máxima, es el ángulo mayor para el cual durante un cierto día la sombra del punto proyectada, colocando dichos puntos sobre una línea vertical y su sombra es la del cenit de ese día. Siendo esta menor o igual a 90°, este ángulo coincide con el complemento a 90, definido por otros como ángulo cenital.
Ahora el parámetro definido como horai satisface también el hecho de que
Y que el ángulo detectado θhorai satisface
Y la relación directa entre θhorai,y horai es la ecuación 4
Permite definir los valores de horaimini,horaiminf con la igualdad 5,6
Con los conceptos de horaimini,horaiminf aseguramos el hecho de que se considerará como la hora cero aquella en que hay radiación totalmente paralela al plano donde se toma en cuenta la medida del día solar, aún y cuando en ese instante no haya radiación incidente por las condiciones geofísicas-locales, así, que de hecho un día según esa concepción puede comenzar a transcurrir con un retraso respecto a la hora cero y análogamente finalizar en un instante diferente de la hora 12 si lo consideramos como medido respecto al concepto, ihoradia, para el cual transcurren sus valores desde 0 hasta 12.
Mediante esas nuevas definiciones se pueden establecer nuevas relaciones que involucran por un lado a los valores de θ y por otro lados a los de horai así como de los derivados de ambos.
Por comodidad podemos nombrar a los valores de θhorai y a los de horai con un signo si los valores del mismo se encuentran en franco crecimiento o decrecimiento.
También la relación entre θmini,θmax,horaimini,θminf,horaiminf permite obtener dada la medida de θmini.θminf definir cuál es la hora a la que aparece el sol y cuál la hora en la que se oculta horaiminf. Supongamos un sensor continuo que nos va dando sistemáticamente los valores θ y un diferenciador integrado que nos permite situar cuando θ crece o decrece. Gracias a este sensor podemos determinar con cierta precisión el valor de θmax.(aunque θmax de antemano al inicio no se debe conocer pero se da un valor aproximado al día anterior o el de 90° en todo caso) de la misma ecuación 1 podemos determinar la hora local horai, si despejamos esta de la ecuación obteniéndose la Ec. 9
Bajo esta suposición tenemos que el valor de horai máxima es la de 6 y coincide cuando se tiene como medida el ángulo máximo, y también los valores mínimos de la hora soleada están relacionados con los horaimini,horaiminf así que realmente la duración del día soleado tal como lo plantea esa ecuación está dada como en la Ec. 10
Y la hora precisa del día se obtiene mediante la ecuación aplicable a los momentos de radiación solar, misma que puede determinarse experimentalmente, para un día dado, con cierta precisión Ec. 11.
donde
Y sustituyendo la Ec. 14 en 11 se tiene la Ec. 15 en donde aparece el concepto horacenital.
Claramente el concepto horacenital es función de horacenital(θhorai,θmax) y toma valores dentro del intervalo (0,12) coincidiendo la hora 6 con el cenit en θmax. Este concepto está ligado directamente con la aparición de irradiación solar dirigida hacia un detector del ángulo de inclinación de la radiación solar. Y con los datos de irradiación permite saber horacenitalin,horacenitalfin, que se obtienen de sustituir en θhorai a θhoraimini,θhoraiminf
Las fórmulas utilizadas para calcular los valores de dichos conceptos aparecen en Tab. 1
Horacenital:Concepto que se deriva de suponer que el cenit se encuentra en un día específico en el θmax de ese día y de asignarle la horai de 6 que es el medio día.
Horacenitalin: Es la hora que se obtiene como la hora en la que inicia la irradiación solar en el punto local en cuestión.
Horacenitalfin: Es la hora que se obtiene cuando da fin la radiación en ese día, en el punto local.
θhoraimini,θhoraiminf: Son los ángulos mínimos de inclinación en los cuales inicia la radiación o finaliza localmente.
3. Sobre la metodologíaM1.- La determinación experimental local del ángulo de incidencia de radiación sobre la superficie que es considerada como local.
M2.- La teorización que permite mediante reflexiones básicas llegar a las fórmulas que arrojan a posteriori de la determinación del ángulo cenital del día en cuestión, llamado θmax
M3.- La aplicación sistemática del algoritmo de cálculo que contempla el crecimiento o decrecimiento del ángulo de inclinación a través de la función característica de crecimiento y de decrecimiento del ángulo.
M4.- En la tablas 3 y 4 se muestra la secuencia de los cálculos que siguen el orden; arctan(h/d); θhorai, horacenital, y por último sus equivalentes t reloj decimal; hora decimal reloj cenital para fines de comparación.
4. ResultadosEl corolario a los cálculos de hora cenital en Tab. 3, se tiene cuando la hora cenital se convierte a hora decimal cenital, que es en base 10 su fracción, y se compara con el tiempo de reloj en fracciones decimales. Ambos tiempos son comparables y revelan como son las diferencias de la cuestión natural con la legal para esta región de Tehuacán en particular.
Como se pueden observar también algunas particularidades, en amarillo aparecen puntos horarios donde no se pudo registrar sombra4, esos puntos a propósito no se quitaron de los datos para ver como afectaban a los resultados, también se nota que dicha ausencia de iluminación repercute en la hora cenital dando valor 0, y en el caso de ser creciente el ángulo afecta al cálculo de la hora cenital anterior al punto sin iluminación arrojando un valor erróneo.
Otro aspecto digno de notar es el hecho de que experimentalmente se obtuvieron valores similares del ángulo θ_horai esto sucedió cuando el valor del ángulo fue el máximo durante 30 minutos, lo que corresponde a la fila donde está el color verde lo cual da la impresión según ese tipo de medida que el valor de horacenital se ha detenido momentáneamente.
5. ConclusionesLos inconvenientes ambientales que impiden la radiación directa del sol, influyen en la determinación de valores cercanos a dichos puntos, los cuales deben ser depurados de los datos.
Falta considerar el programa que elimine puntos sin irradiación, sistemáticamente y que decida que opera en tales casos.
Definir así la hora, puede estatizar momentáneamente el avance del tiempo debido a condiciones geográficas o astronómicas, pero para el dispositivo no resulta significativo.
Queda por resolver la propuesta con un sensor que cense el ángulo de inclinación bajo esta óptica.
El cálculo de la hora cenital se hace a posteriori de la determinación del θmax. Por la posición geográfica del punto no sucede el hecho de que haya un cenit múltiple, como puede ser en un punto de los polos.
Se puede observar que en la hora sexta hay un intervalo de tiempo en el que el ángulo censado permanece constante, implicando detención del parámetro que da el tiempo.
El hecho de referenciar medidas de la década de los 90s y otras algo posteriores obedece al hecho de que son prácticamente históricas y dan una referencia respecto a las actuales.
6. Agradecimientos[1] R. J. Romero Viloria, “Mediciones de radiación solar en la Universidad Politécnica de Puebla.,” Visión Politécnica, vol. 5, nº 9, pp. 5-11, 5-Junio 2010.
[2] J. García Bolaños, “Evaluación de una propuesta innovadora de uso de la energía solar.(informe de Residencia Profesional),” TecNM, Tehuacán, 2020.
[3] Y. G. Bautista Castillo, “Aplicación de la energía solar en casa habitación regional. (Residencia Profesional),” TecNM, Tehuacán Puebla Mexico, 2020.
[4] E. Espinel-Blanco, “Estudio de la generación de energía por un sistema de paneles solares y baterias,” Rev. Ingenio Vol 11, Num 1, p. pp. 9 a 14, Enero 2020. Doi: https://doi.org/10.22463/2011642X.2392
[5] Curiosfera, “Historia de reloj de sol, origen e inventor,” 18 agosto 2020. [En línea]. Available:https://curiosfera-historia.com/historia-de-reloj-de-sol-origen-e-inventor/#:~:text=El%20sacerdote%20babilonio%20Beroso%20cre%C3%B3%20el%20reloj%20de,Oriente%20Medio%20todav%C3%ADa%20en%20la%20Alta%20Edad%20Media
[6] Beltane , Restaurante Medieval, “El invento del reloj,” 3 noviembre 2012. [En línea]. Available: https://restaurantebeltane.wordpress.com/tag/reloj-en-la-edad-media/ [7] J. E. Salinas Carrillo, “Uso de un medidor de temperatura de muestra con irradiación solar.,” Memorias del congreso internacional Journals, Hidalgo , p. 10, 2020.
[8] C. Paulini, “El día solar y día sideral, diferencia entre ambos tipos de dias,” 01 noviembre 2014. [En línea]. Available: https://historiaybiografias.com/dia_solar/. [9] Quesignificado.org, “que-es-angulo-cenital,” 2021. [En línea]. Available: https://quesignificado.org/que-es-angulo-cenital
[10] Aula facil, “Trayectoria-del-sol,” 2021. [En línea]. Available: https://www.aulafacil.com/cursos/medio-ambiente/energia-solar-fotovoltaica-1/trayectoria-del-sol-l37869
[11] Holman, Heat Transfer, United States of America: Mc Graw Hill, 1990.
[12] J. Uribe-Vélez, L. Ávila-Roa, y E. A. ChacónRamírez, “Sistema de gestión de energía bajo el paradigma de Industria 4.0 “, Rev. Ingenio, vol.18, Num. 1, pp. 33–40, ene. 2021. Doi: https://doi.org/10.22463/2011642X.2780
* Magister.Correo: jesalinasc@yahoo.com.mx
** Doctor.Correo: oscarleopoldo.pc@tehuacan.tecnm.mx
*** Doctor. Correo: edulpzsan@gmail.com
**** Magister. Correo: bonfilioarango@gmail.com