El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas

El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas

Contenido principal del artículo

Fernando Hitt

Resumen

Los problemas de aprendizaje del cálculo han sido documentados desde hace varias décadas por los investigadores en didáctica de las matemáticas. Un gran esfuerzo en ese sentido lo ha proporcionado el grupo llamado "pensamiento matemático avanzado". Si bien el grupo ha propiciado una gran perspectiva sobre los problemas de aprendizaje del cálculo, el problema persiste del lado de la enseñanza. Entre los cambios realizados en el currículum promovidos por la investigación en didáctica del cálculo se pueden detectar tres grandes variantes. Una, ligada al impulso de las teorías sobre representaciones, que ha enfatizado los procesos de conversión entre representaciones, otra, ligada a métodos de enseñanza incluyendo tecnología; y una, más reciente, que enfatiza los procesos dela modelación matemática. Esta última, se perfila en la enseñanza del cálculo introduciendo situaciones problema (situaciones paradigmáticas) que tengan que ver directamente con la modelación matemática y uso de tecnología.

Palabras clave:

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Detalles del artículo

Referencias (VER)

APTE. (2016). Algèbre en partenariat avec la technologie en éducation. http://www.math.uqam.ca/~apte/Taches.html.

Blum, W., Galbraith, P., Henn, H. & Niss, M. (Eds. 2007). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI Study. New York: Springer.

Dufour, S. (2011). L’utilisation des représentations par deux enseignants du collégial pour l’introduction de la dérivée. Mémoire de maîtrise. Université du Québec à Montréal. http://www.archipel.uqam.ca/4059/.

Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Neuchâtel: Peter Lang.

Finney, R., Thomas, G., Demana, F. & Waits, B. (1994). CALCULUS. Graphical, Numerical, Algebraic. De. Addison-Wesley.

GeoGebra (software libre: http://www.geogebra.org/cms/)

Hamel, J., & Amyotte, L. (2007). Calcul différentiel (p. 449). Canada: Édition du Renouveau Pédagogique Inc.

Hardy, N. (2009a). Students’ models of the knowledge to be learned about limits in college level calculus courses. The influence of routine tasks and the role played by institutional norms. Unpublishes thesis. Concordia University.

Hardy, N. (2009b). Students’ perceptions of institutional practices: The case of limits of functions in college level Calculus courses. Educational Studies in Mathematics, 72(3), 341-358.

Hitt F. (2007). Utilisation de calculatrices symboliques dans le cadre d’une méthode d’apprentissage collaboratif, de débat scientifique et d’auto-réflexion. In M. Baron, D. Guin et L.Trouche (Éds.), Environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage. conception et usages, regards croisés (pp. 65-88). Paris: Hermès.

Hitt, F. (2013). El infinito en matemáticas y el aprendizaje del cálculo: Infinito potencial versus infinito real. Revista de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, El Cálculo y su Enseñanza, 4, 103-122. http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/.

Hitt, F. et Dufour, S. (2014). Un análisis sobre el concepto de derivada en el nivel preuniversitario, del rol de un libro de texto y su posible conexión con el uso de tecnología. In A. Cuevas & Pluvinage F. (Eds.), La enseñanza del cálculo diferencial e integral (pp.19-42). México City: Pearson Educación.

Hitt, F. & González-Martín, A.S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (Collaborative learning, Scientific debate and Self-reflexion) method. Educational Studies in Mathematics, 88(2), 201-219.

Hitt, F. & González-Martín A. (2016). Generalization, covariation, functions and calculus. PME contributions in the last ten years. In A. Gutiérrez, G. Leder and P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp. 3-38). Rotterdam/Taipei: Sense.

Hitt, F., and Quiroz, S. (en prensa). Aprendizaje de las matemáticas a través de la modelación matemática en un medio sociocultural ligado a la teoría de la actividad. Revista Colombiana de Educación.

Hitt, F., Saboya, M. and Cortés C. (2017). Rupture or continuity: the arithmetic algebraic thinking as an alternative in a modelling process in a paper and pencil and technology environnement. Educational Studies in Mathematics. Dordretch: Springer. DOI 10.1007/s10649-016-9717-4.

Hitt, F., Saboya, M. and Cortés C. (2017). Task design in a paper and pencil and technological environment to promote inclusive learning: An example with polygonal numbers. In G. Aldon, F. Hitt, L. Bazzini & Gellert U. (Eds.), Mathematics and technology. A C.I.E.A.E.M. Sourcebook (pp. 57-74). Cham : Springer.

Howson, G. & Wilson, B. (Eds.) (1986). School Mathematics in the 1990’s. ICMI Study Series. Cambridge: Cambridge University Press.

Katja, M., Reitz-Koncebovski, K. & Billy, G. (2013). Inquiry-based learning in maths and science classes. What it is and how it works-examples-experiences. Freiburg: EU & U. of Education de Freiburg, Germany). http://www.primas-project.eu/fr/index.do.

Kuratowski, K. (1962). Introduction to calculus. Oxford: Oxford Pergamon Press.

Selden, J., Mason, A. & Selden, A. (1989). Can Average Calculus Students Solve Nonroutine Problems? Journal of Mathematical Behavior8, 45-50.

Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145.

Simon M. A. & Tzur R. (2004), THA: Trayectoria Hipotética de Aprendizaje.

Star, J.R., & Smith, J. (2006). An image of calculus reform: Students' experiences of Harvard calculus. Research in Collegiate Mathematics Education, 13, 1-25.

Tall, D. (1991) (Ed.). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Thompson, P. W., & Carlson, M. P. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. In J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 421-456). Reston, VA: NCTM.

Tracker. Logiciel libre. Video analysis and modeling tool (version 4.87). Reference, 8-janvier-2015. http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/.

Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. Research in Collegiate Mathematics Education, Vol. VIII, pp. 103-127.

Zimmermann, W. & Cunningham, S. (Eds). (1991). Visualization in Teaching and Learning.19, USA: MAA Series.