Axiomática del conjunto de las frecuencias musicales en una octava
Axiomatic of the set of musical frequencies in an octave
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La mayor parte de los trabajos que relacionan las matemáticas con las frecuencias musicales se basan en el fenómeno físico armónico, los sistemas de afinación y la teoría de escalas bien formadas. En este artículo se estudia el vínculo entre las notas (frecuencias) musicales en el ámbito de una octava y la teoría axiomática de conjuntos, el álgebra de grupos y el análisis real. Se llega a la conclusión de que el conjunto de las notas (frecuencias) musicales en una octava está bien ordenado y cumple el axioma del supremo. Además, el conjunto de los intervalos (frecuencias) musicales en una octava, con la operación interna suma, tiene estructura de grupo conmutativo. También se muestran otros resultados de la teoría algebraica de grupos.
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