Enseñanza del Algebra Lineal en carreras de ingeniería: un análisis del proceso de la modelización matemática en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico.

Teaching Linear Algebra in Engineering Careers: an analysis of the process of mathematical modeling within the framework of the Anthropological Theory of Didactics

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Fermín Álvarez-Macea
Viviana Angélica Costa

Resumen

El artículo se enmarca dentro del proceso de modelización matemática como un tema de investigación emergente en didáctica de las matemáticas, a partir de la enseñanza del Álgebra Lineal, en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). Las Actividades de Estudio y de Investigación (AEI), como dispositivos didácticos dentro de la TAD, propone estudiar las matemáticas a partir de un proceso que se organiza para dar respuestas a las preguntas que surgen de los problemas y así construir los Objetos Matemáticos (OM). Para lograrlo se contempla un conjunto de praxeologías, teorías, tecnologías y tareas. En este orden, la modelización matemática en el marco de la TAD, es un proceso, que va a surgir, emerger, naturalmente cuando se implementan estos dispositivos didácticos, como una nueva alternativa de enseñanza en el modelo de la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo.

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Referencias (VER)

ACOFI (2004). Contenidos programáticos básicos para ingeniería. Bogotá: Acofi.

Aravena, M., Caamaño, C., & Giménez, J. (2008). Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 11(1), 49-92.

Barquero, B. (2009). Ecología de la Modelización Matemática en la enseñanza universitaria de las Matemáticas. España: Universitat Autònoma de Barcelona.

Bassanezi , R., & Salett, M. (1997). Una modelación matemática: Una antigua forma de investigación-un nuevo método de enseñanza. Revista de didácticas de las matemáticas, (32), 13-25.

Bassanezi, R., & Biembengut, M. (1997). Modelación matemática: Una antigua forma de investigación un nuevo método de enseñanza. Números. Revista de didáctica de las matemáticas, 32, 13-25.

Blum, W., & Borromeo, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught And Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.

Bosch, M. & Gascón, J. (2009). Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria. En M.J. González, M.T. González & J. Murillo (Eds.) Investigación en educación matemática XIII (pp. 89-114). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.

Bosch, M., García, F., Gascón, J. & Ruiz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico. Educación matemática, 18(2), 37-74.

Brito-Vallina, M., Alemán-Romero, I., Fraga-Guerra, E., Para-García, J., & Arias-de Tapia, R. (2011). Papel de la modelación matemática en la formación de los ingenieros. Ingeniería Mecánica, 14(2), 129-139.

Chevallard, Y. (1985). La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Paris, Francia: La Pensée Sauvage.

Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266.

Chevallard, Y. (2004). Vers une didactique de la codisciplinarité. Notes sur une nouvelle épistémologie scolaire. Journées de didactique comparée, Lyon.

Chevallard, Y. (2007). Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. Sociedad, escuela y matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, 705-746.

Cordero, F. (2003). Reconstrucción de significados del Cálculo Integral. La noción de acumulación como una argumentación. México: Grupo Editorial Iberoamericana.

Costa, V. A. & Rossignoli, R. (2017). Enseñanza del algebra lineal en una facultad de ingeniería: Aspectos metodológicos y didácticos. Revista Educación en Ingeniería, 12(23), 49-55.

Costa, V. A. & Vacchino, M. C. (2007). La enseñanza y aprendizaje del Álgebra lineal en la Facultad de Ingeniería, UNLP. En Congreso Chileno de Educación en Ingeniería, Chile.

Costa, V., Rossignoli, R., Sorichetti, C. & Vampa, V. (2018). Algebra Lineal con Aplicaciones Parte I. Universidad Nacional de La Plata, La Plata: EDULP.

Costa, V.A. & Justo, C.E. (2015). El álgebra lineal en la resolución de problemas altimétricos de topografía. En Encuentro Educación Matemática en Carreras de Ingeniería, Argentina.

Cumbal, L. C. (2012). La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar. En 13 Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, ECME—13 (ASOCOLME)

Decreto 792 de 2001. Diario Oficial No. 44.418 Ministerio de Educación Nacional, Bogotá, Colombia, 11 de mayo de 2001.

Farías, P. (2015). Diseño e implementación de una Actividad de Estudio e Investigación a partir de la pregunta ¿Cómo se puede medir un fractal teórico? (Tesis de Licenciatura). Universidad Nacional del Centro, Provincia de Buenos Aires

Gómez-Chacón, I., & Maestre, N. (2008). Matemáticas y Modelización. Ejemplificación para la enseñanza obligatoria. Experiencias de aula y experiencias didácticas, 17(1), 107-121.

Guerrero-Ortiz, C., & Mena-Lorca, J. (2015). Modelación en la enseñanza de las matemáticas: Matemáticos y profesores de matemáticas, sus estrategias. Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias REIEC, 10(1), 1-13.

Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2014). Metodología de la Investigación. México: McGraw-Hill

Lay, D. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson Educación.

Liern, V. (2018). Algunos usos del Álgebra Lineal en las decisiones de Economía y Empresa. Universidad de Valencia, España.

Luzardo, D., & Pena, A. J. (2006). Historia del Algebra Lineal hasta los Albores del Siglo XX. Divulgaciones Matemáticas, 14(2), 153-170.

Rojas, Á. & Cano, A. (2009). Aplicaciones del Álgebra Lineal en la vida cotidiana. En XIV (Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Girona, España

Mola, C., Montes, N., Rodríguez, M. L., Yordi, I. & Sampedro, R. (2013). Estudio sobre la comprensión del Álgebra Lineal en los estudiantes de Ciencias Técnicas en la Universidad de Camagüey. Pedagogía Universitaria, 17(5), 27-47.

Oktaç, A., & Trigueros, M. (2010). ¿Cómo se aprenden los conceptos de álgebra lineal? RELIME: Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 13(4), 373-385.

Otero, M. R., Fanaro, M., Corica, A., Llanos, V. C., Sureda, P., & Parra, V. (2013). La Teoría Antropológica de lo Didáctico en el aula de Matemática. Buenos Aires: Editorial Dunken.

Otero, M., Fanaro, M., & Llanos, V. (2013). La Pedagogía de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo y el Inquiry: un análisis desde la enseñanza de la Matemática y la Física. Revista Electrónica de Investigación en educación en Ciencias, 8(1), 77-89.

Ottesen, J. (2001). Do not ask what mathematics can do for modeling. En D. Holton, & (Ed), The teaching and learning of mathematics at the university level. An ICMI study (págs. 335 – 346). Dordrecht, The Netherlands: Kluwe.

Parraguez, M. (2013). El rol del cuerpo en la construcción del concepto Espacio Vectorial. Educación matemática, 25(1), 133-154.

Pochulu, M. (2018). La modelización en Matemática : marco de referencia y aplicaciones (1 ra. ed.). Villa María: GIDED.

Quiroz, S., & Rodríguez , R. (2015). Análisis de praxeologías de modelación matemática en libros de texto de educación primaria. Educación matemática, 27(3), 45-79.

Rendón, M. (2016). Articulación entre la matemática y el campo de acción de la ingeniería de diseño de producto: aportes de la modelación matemática.Tesis doctorado. Medellín: Universidad de Antioqua.

Roa-Fuentes, S. & Oktaç, A. (2010). Construcción de una descomposición genética: análisis teórico del concepto transformación lineal. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 13(1), 89-112.

Rodríguez, R. (2010). Aprendizaje y enseñanza de la modelación: el caso de las ecuaciones diferenciales. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 13(4-1), 191- 210.

Ruiz, A. (2001). Asuntos de método en la Educación Matemática. Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 2(1).

Salett, M., & Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación Matemática, 16(2), 105-125.

Salgado, H. (2015). El papel de la modelación en la enseñanza de conceptos abstractos del álgebra lineal. Tesis doctorado. México: Instituto Politécnico Nacional.

Salgado, H. & Trigueros, M. (2014). Una experiencia de enseñanza de los valores, vectores y espacios propios basada en la teoría APOE. Educación matemática, 26(3), 75-107.

Scardigli, M., Bello, C., Cicchini, A., Cuadrado, G. y Sara, A. (2013). Reflexiones sobre la Modelización Matemática como una Práctica de Enseñanza y de Aprendizaje en Carreras de Ingeniería. Revista de Informática Educativa y Medios Audiovisuales. 10(17), 17-21.

Siero, L. (2017). Diseño de una secuencia didáctica de modelación matemática para la enseñanza del álgebra lineal en la formación de ingenieros. Tesis doctoral. México: Instituto Politénico NAcional.

Suárez, L. (2014). Modelación-Graficación para la matemática escolar. México: Ediciones Díaz de Santos.

Suárez, L., & Cordero, F. (2010). Modelación Graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio socioepistemológico. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa RELIME, 13(4-11), 319-333.

Tenorio, Á. F., Martin, A. M. y Paralera, C. (2011). Introducción del Álgebra Lineal en la Economía: Una aproximación histórica. En Anales de ASEPUMA, (19), 0101, (pp. 1-20).

Trigueros, M. (2009). El uso de la modelación en la enseñanza de las matemáticas. Innovación educativa, 9(46), 75-87.

Trigueros, M., Maturana, I., Parraguez, M. y Rodríguez, M. (2015). Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del teorema matriz asociada a una transformación lineal. Educación matemática, 27(2), 95-124.

Uzuriaga , V., & Martínez , A. (2016). Un ejemplo de evaluación desde un enfoque desarrollador, caso Álgebra Lineal. Scientia et technica, 21(3), 264-268.

Vasco, C. (2006). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. En C. Vasco, Didáctica de las matemáticas: artículos selectos (págs. 134-148). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.

Vázquez, R., Romo, A., Romo-Vázquez, R., & Trigueros, M. (2016). La separación ciega de fuentes: un puente entre el álgebra lineal y el análisis de señales. Educación matemática, 28(2), 31-57

Villa, J. A. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo. TecnoLógicas, 19, 63-85.

WunaJeeh, D., Osama, S., & Juhaina, S. (2015). Discursive positionings and emotions in a small group’s learning of geometric definitions. Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education CERME (págs. 1160-1166). HAL Archives-Ouvertes.