Cartas de control para monitorear variables multinomiales Control charts for monitoring multinomial variables

Resumen

Antecedentes: La carta de control como herramienta de monitoreo de la calidad de un producto, permite estudiar la estabilidad de los procesos en el tiempo, contrastando dos hipótesis, una que expresa que el proceso se encuentra en estado estable y otra que lo niega. Su utilización ha sido masiva para variables continuas más no para variables categóricas, motivo por el cual es imperante el diseño de tales herramientas para ese tipo de variables. Objetivo: Proponer dos (2) cartas de control para procesos con variables multinomiales basadas en el valor-p resultado de la prueba de homogeneidad de proporciones, empleando la transformación chicuadrado para variables uniformes y la aproximación Wilson - Hilferty para variables chi cuadrado. Métodos: El desempeño de las cartas propuestas es estimado vía simulación considerando un proceso en Fase II y considerando incrementos en la primera categoría de 2%, 4% y 6% en la etapa de control. Resultados: La carta de control multinomial usando aproximación Wilson- Hilferty para variables chi cuadrado, provenientes de la transformación del valor-p, presenta un desempeño deficiente comparado con las cartas de control usando valor-p y usando transformación chi cuadrado al valor-p, pues tienen menor habilidad para detectar cambios pequeños. Conclusión: Proponemos dos cartas de control para monitorear variables multinomiales y, una vez estudiadas vía simulación, con base en la Longitud de corrida promedio (ARL) y la probabilidad de rechazar la hipótesis nula de igualdad de proporciones, se recomienda el uso de la carta de control usando valor-p,o equivalentemente, de la carta de control usando transformación chi cuadrado del valor-p.