El Modelo de Pirie y Kieren para la comprensión matemática del concepto de razón trigonométrica

The Pirie and Kieren Model for the mathematical understanding of the concept of trigonometric ratio

Contenido principal del artículo

Carlos Andrés Teleche-Capote
Juan Pablo Salazar-Torres
Resumen

El desarrollo de la comprensión matemática ha sido uno de los retos fundamentales en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El artículo, presenta una reflexión del modelo de Pirie y Kieren como una alternativa didáctica para la comprensión del concepto de razón trigonométrica, derivado de un estudio de tesis doctoral en el campo de la educación matemática que busca desarrollar un esquema de aprendizaje de este concepto fundamental de las matemáticas en el marco de este modelo. Para el cumplimiento de este propósito, se abordó la alternativa metodológica del análisis de contenido con perspectiva cualitativa con el fin de encontrar y describir comprensiones y significaciones del uso de este modelo para la enseñanza y comprensión de conceptos matemáticos. A nivel general, se concluye que, por medio del modelo propuesto es posible visibilizar y promover la evolución de la comprensión de los conceptos matemáticos; gracias a las características propias de la teoría que permiten la movilización cognitiva y el estudio que tienen las distintas representaciones dentro del proceso de comprensión de los objetos y conceptos matemáticos.

Palabras clave

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Detalles del artículo

Referencias

Arias, J., & Becerra, M. (2015). La comprensión del concepto de límite de una función en un punto en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Antioquia: Universidad de Antioquia.

Bardin, L. (1996). El análisis de contenido. Madrid: Akal.

Brousseau, G. (1986). Fundamentos y Métodos de la enseñanza de las matemáticas. Investigación en Matemáticas, 7(2), 33-11.

Brown, S. (2005). The trigonometric connections: Students’ understanding of sine and cosine. Illinois: Illinois State University.

Byers, P. (2010). Investigating trigonometric representations in the transition to college mathematics. College Quarterly, 13(2), 1-10.

Cerda, H. (2011). Los elementos de la investigación cómo reconocerlos, diseñarlos y construirlos. Bogotá, Colombia: Magisterio.

Creswell, J. (2013). Qualitative Inquiry and Research Design. Choosing among Five Traditions. California: Sage.

Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3178-3_9

Gómez, C., & Okuda, M. (2018). Métodos en investigación cualitativa: triangulación. Revista Colombiana de Psiquiatría, 34(1), 118-124. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=80628403009

Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2016). Metodología de la investigación. México D.F., México: McGraw Hill.

Jaime, A., & Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de Van Hiele. Teoría y práctica en educación matemática. Sevilla: Alfar.

Londoño, D., Villa, D., & Morales, S. (2013). Comprensión del concepto de la derivada en su componente geométrica sobre la base del modelo de Pirie y Kieren. Medellín: Universidad de Medellín. https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/76436178/Londo_C3_B1o2013Comprensi_C3_B3n-libre.pdf?1639606919=&response-content-disposition=inline%3B+filename%3DComprension_del_concepto_de_la_derivada.pdf&Expires=1683930703&Signature=KiIrwPg6L63h2B~EN1-ksaTdnU1Dek

Londoño, R. (2011). La relación inversa entre cuadraturas y tangentes, en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Antioquia: Universidad de Antioquia.

Lyndon, S. (2000). The Role of Collecting in the Growth of Mathematical Understanding. Mathematics Education Research Journal, 12(2), 127-146. DOI: https://doi.org/10.1007/BF03217080

Martín, E. (2013). Significados puestos de manifiesto por estudiantes de Bachillerato respecto al concepto de razón trigonométrica. Estudio exploratorio. Universidad de Granada: Universidad de Granada.

Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Relime, 6(3), 221-271.

Montiel, G. (2005). Estudio socioepistemológico de la razón trigonométrica. Mexico D.F: Instituto Politécnico Nacional.

Murillo, A. (2013). Caracterización de la comprensión del concepto de función en los estudiantes de grados noveno y once de los colegios públicos de La Virginia. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira. https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/4d367ed7-b8ce-4bcd-a17b-67d8172dd28f/content

Ñaupas, H., Mejía, E., Novoa, E., & Villagomez, A. (2014). Metodología de la investigación cuantitativa-cualitativa y redacción de la tesis. Bogotá , Colombia: Ediciones de la U.

Palella, S., & Martins, F. (2010). Metodología de la Investigación Cuantitativa. Caracas: FEDUPEL.

Pirie, S., & Kieren, T. (1989). A recursive theory of mathematical understanding. For the Learning of Mathematics, 9(3), 7-11.

Pirie, S., & Kieren, T. (1991). Folding back: Dynamics in the growth of mathematical understanding. Assissi, Italy: Fifteenth Meeting of the Psychology of Mathematics Education Conference.

Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Growth in mathematical understanding: How can we characterise it and how can we represent it? Educational Studies in Mathematics, 26(2-3), 165-190. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01273662

Rendón, R. (2011). La comprensión del concepto de continuidad en el marco de la teoría de Pirie y Kiere. Antioquia: Universidad de Antioquia.

Rendon, R. (2011). La comprensión del concepto de continuidad en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Medellín: Universidad de Antioquia.

Riba, C. (2017). El análisis de contenido en perspectiva cualitativa. UOC, Universitat Oberta de Catalunya.

Rueda, G. (2012). Aproximación a la enseñanza de las razones trigonométricas a través del trabajo experimental en matemáticas en el grado décimo. Santiago de Cali: Universidad del Valle. https://core.ac.uk/download/pdf/157765342.pdf

Santa, Z. (2011). La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele. Antioquia: Universidad de Antioquia.

Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics(22), 1-36. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00302715

Sierpinska, A. (1992). The notion of function. The concept of function. Aspects of Epistemology and Pedagogy . EEUU: Mathematical Association of America.

Spink, P. (2007). Replanteando la investigación de campo: relatos y lugares. Fermentum. Revista Venezolana de Sociología y Antropología, 17(50), 561-574. https://doi.org/https://www.redalyc.org/pdf/705/70505006.pdf

Taylor, S. y R.C. Bogdan (1989). Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Paidós, Barcelona.

Van Brummelen, G. (2009). The mathematics of the heavens and the earth. The early history of trigonometry. New Jersey, USA: : Princeton University Press. DOI: https://doi.org/10.1515/9781400833313

Van Hiele, P. (1986). Structure and Insight. A theory of mathematics educalion. Londres: Academic Press.

Vargas, G., & Gamboa, R. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Revista Uniciencia, 27(1), 74-94.

Villa, J. (2011). La comprensión de la tasa de variación para una aproximación al concepto de derivada, un análisis desde la teoría de Pirie y Kieren. Antioquia: Universidad de Antioquia.

Weber, K. (2008). Teaching trigonometric functions: Lessons learned from research. Mathematics Teacher, 17(3), 91-112. DOI: https://doi.org/10.1007/BF03217423

Zapata, S., & Sucerquia, E. (2009). Módulo de aprendizaje para la comprensión del conceptos de serie de términos positivos. Antioquia: Universidad de Antioquia.

Artículos más leídos del mismo autor/a

Sistema OJS - Metabiblioteca |