Beneficios de la notación de Peirce para los conectivos proposicionales binarios

Beneficios de la notación de Peirce para los conectivos proposicionales binarios

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Oscar Abel Cardona-Hurtado

Resumen


Antecedentes: En la notación tradicional para los conectivos proposicionales binarios son tenidos en cuenta solamente algunos de estos. A lo largo del siglo XX fueron propuestas varias notaciones que subsanan esa falencia, dando lugar al planteamiento de interesantes problemas matemáticos. Objetivo: En este escrito se presenta la notación creada por el norteamericano Charles Peirce, se muestran algunas propiedades de las cuales goza esta simbología, y se evidencian sus ventajas con respecto a la tradicional. Método: Se describe la notación propuesta por Peirce, y se verifican algunas propiedades de carácter lógico geométrico y algebraico entre sus conectivos; también se analiza la posible actuación de estas propiedades en la notación usual. Resultados: Además de varias propiedades individuales y de múltiples relaciones entre los conectivos, las simetrías del sistema completo de los conectivos proposicionales binarios se evidencian de manera visual en los signos propuestos por Peirce. Conclusión: Diversas bondades de las cuales goza la notación propuesta por Peirce, permiten afirmar que la notación usual es superada de manera clara por la simbología diseñada por el científico norteamericano.

Palabras clave: Conectivo proposicional, Charles S. Peirce, operación, simetría, tabla de verdad.

 

Abstract


Background: In traditional binary notation for propositional connectives only some of these ones are taken into account. Throughout the twentieth century several notations were proposed which overcome this flaw, leading to the proposal of interesting mathematical problems. Objective: This paper presents the notation created by the American Charles Peirce, showing some of the properties of this symbols, and evidencing the advantages of these compared to the traditional. Method: the notation proposed by Peirce is described, and some properties of the geometric and algebraic logical character among its connective are verified; also, the possible role of these properties in the traditional notation is analyzed. Results: In addition to several individual properties and multiple relations between the connectives, the symmetries of the full set of binary propositional connective is visually evident in the signs proposed by Peirce. Conclusion: Different benefits of the notation proposed by Peirce, support the conclusion that the usual notation is clearly surpassed by the symbolism designed by the American scientist.

Keywords: Propositional connective, Charles S. Peirce, operation, symmetry, truth table.

 

Resumo

 

Antecedentes: Na notação tradicional para os conectivos proposicionais binários são tidos em conta somente alguns destes. Ao longo do século XX foram propostas várias notações que corrigem essa falência, dando lugar ao planejamento de interessantes problemas matemáticos. Objetivo: Neste artigo se apresenta a notação criada pelo norte-americano Charles Peirce, onde se mostram algumas das propriedades que tem está simbologia, e se evidenciam suas vantagens com respeito à tradicional. Método: Se descreve a notação proposta por Peirce, e se verificam algumas propriedades de carácter lógico geométrico e algébrico entre seus conectivos; também se analisa a possível atuação destas propriedades na notação usual. Resultados: Ademais de várias propriedades individuais e de múltiplas relações entre os conectivos, as simetrias do sistema completo dos conectivos proposicionais binários se evidenciam de maneira visual nos signos propostos por Peirce. Conclusão: Diversas bondades se percebem na notação proposta por Peirce, permitindo afirmar que a notação usual é superada de maneira clara pela simbologia desenhada pelo científico norte-americano.

Palavras-chave: Charles S. Peirce, conectivo proposicional, operação, simetria, tabela de verdade.

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Detalles del artículo

Biografía del autor/a (VER)

Oscar Abel Cardona-Hurtado, Universidad del Tolima, Ibagué.

Magister en Matemáticas Aplicadas.

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