Identificación de procesos matemáticos en la comprensión del concepto de razón en estudiantes universitarios
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Resumen: En este artículo se describe y analiza el desarrollo de una experiencia de clase
de un curso de cálculo diferencial de primer semestre universitario en la que se abordan
distintos conceptos sobre funciones con énfasis en el concepto matemático de razón
desde su aplicación para la resolución de problemas cotidianos. La investigación es de
naturaleza cualitativa y se basa en el análisis de los argumentos (verbales o gráficos)
dados por los estudiantes en un foro de discusión on line y durante el desarrollo de la
clase. Los datos, provienen de grabaciones del episodio de clase y de la interacción en
el foro por parte de los estudiantes. Para el análisis de aplicó la técnica de codificación
teórica, específicamente a la codificación abierta, en la que se identifican los principales
conceptos y sus propiedades contenidos en los datos. Los resultados evidencian algunas
dificultades a las que se enfrentan los alumnos en el estudio del cálculo diferencial
en relación con concepto de razón, que se considera básico para la comprensión de
otras nociones más complejas, como por ejemplo los límites. Las respuestas dadas en
la actividad denotan que más allá del manejo algorítmico de las fracciones y de la
conversión entre diferentes registros semióticos, como el porcentual o el decimal, no
existe una conciencia suficientemente sólida sobre la naturaleza y aplicabilidad de estos
cálculos.
Palabras clave: Razón matemática, procesos matemáticos, aprendizaje en el nivel universitario,
Enfoque Ontosemiótico (EOS)
Abstract: In this article we describe and analyze the development of a class experience
of a course of differential calculus of the first semester of the university in which different
concepts about functions are approached with emphasis on the mathematical concept
of reason from its application for the resolution of everyday problems. The research is
of a qualitative nature and is based on the analysis of the arguments (verbal or graphic)
given by the students in an online discussion forum and during the development of
the class. The data comes from recordings of the class episode and the interaction
in the forum by the students. For the analysis, he applied the theoretical coding technique,
specifically to open coding, in which the main concepts and their properties contained
in the data are identified. The results show some difficulties that students face in the
study of differential calculus in relation to the concept of reason, which is considered
basic for the understanding of other more complex notions, such as limits. The answers
given in the activity denote that beyond the algorithmic management of the fractions
and the conversion between different semiotic registers, such as the percentage or the
decimal, there is not a sufficiently solid awareness about the nature and applicability of
these calculations.
Keywords: mathematical reason, mathematical processes, university-level learning, Ontosemiotic Approach (EOS)
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Detalles del artículo
Badillo, E., Figueiras, L., Font, V. y Martínez,
M. (2013). Visualización gráfica y análisis
comparativo de la práctica matemática en el
aula. Enseñanza de las ciencias, 31(3), 207-225.
Bedoya, E. y Rico, L. (1998). Calculadoras
graficadoras y enseñanza de matemáticas
en secundaria. En Thales (Ed.), Actas del IV
Simposio sobre Investigación en el Aula de
Matemáticas(pp. 113-131). Granada: Autor
Breda, A. y Lima, V. (2016). Estudio de caso sobre
el análisis didáctico realizado en un trabajo final
de un máster para profesores de matemáticas en
servicio.REDIMAT, 5(1),74-103. Doi: 10.4471/
redimat.2016.1955
Contreras, A., García, M. y Font, V. (2012).
Análisis de un proceso de estudio sobre la
enseñanza del límite de una función. Bolema,
(42b), 667-690.
Cortés, C., Guerrero, L., Morales Ch., y Pedroza,
L. (2014). Tecnologías de la información y la
comunicación (TIC). aplicaciones tecnológicas
para el aprendizaje de las matemáticas.
Unión: Revista Iberoamericana de Educación
Matemática, 39, 141-161.
Davis, R. B. (1992). Reflections on where
Mathematics now stands and on where it may
be going. En D. A. Grouws (Ed.), Handbook of
Research on Mathematics Teaching and learning
(p.724-734). Nueva York, Mcmillan Publishing
Company.
D’Amore, B. y Fandiño, M. (2015).
Propuestas metodológicas que constituyeron
ilusiones en el proceso de enseñanza de la
matemática. Educación matemática, 27(3),
-43. Disponible en: http://www.redalyc.org/
articulo.oa?id=40544202001
Espinoza, C. y Jiménez, A. (2014). Construcción
del concepto de razón y razón constante desde
la óptica socioepistemológica. Praxis y saber,
(9), 53-80.
Flick, U (2007). Introducción a la investigación
cualitativa. Madrid: Morata.
Font, V. y Contreras, A. (2008). The problem of
the particular and its relation to the general in
mathematics education. Educational Studies in
Mathematics, 69, 33-52.
Font, V., Godino, J. y Contreras, A. (2008). From
representation to onto-semiotic configurations
in analysing mathematics teaching and learning
processes. En L. Radford, G. Schubring, y
F. Seeger (eds.), Semiotics in Mathematics
Education: Epistemology, History, Classroom,
and Culture (pp. 157–173). Rotterdam, Holland:
Sense Publishers.
Font, V., Planas, N. y Godino, J. (2010). Modelo
para el análisis didáctico en educación
matemática. Infancia y aprendizaje, 33(1), 89-
Font, V., Godino, J. y Gallardo, J. (2013). The
emergence of objects from mathematical
practices. Educational Studies in Mathematics,
(1), 97-124.
Font, V. (2015).Pauta de análisis y valoración de
la idoneidaddidáctica de procesos de enseñanza
y aprendizaje de la matemática [Guideline for
the analysis and assessment of the didactical
suitability of the mathematics teaching and
learning processes]. Unpublishedmanuscript.
Barcelona: Departamento de Didáctica de
las CCEE y la Matemática, Universitat de
Barcelona.
Godino, J. y Batanero, C. (1994). Significado
institucional y personal de los objetos
matemáticos. Recherches en Didactique des
Mathématiques,14(3), 325-355.
Godino, J., Font, V., Wilhelmi, M. &Lurduy, O.
(2009). Systems of practices and configurations
of objects and processes as tools for the semiotic
analysis in mathematics education. Semiotic
Approaches to Mathematics, the History of
Mathematics and Mathematics Education. 3rd
Meeting. Aristotle University of Thessaloniki.
July 16-17.
Greer, B. (1992). Multiplication and division as
models of situations. In D. A. Grouws (Ed.).
Handbook of research on mathematics teaching
and learning. (pp. 276-295). New York:
Macmillan Publishing Company.
Linares, S. y Sánchez, M. V. (1990). Teoría y
práctica en educación matemática. Sevilla:
Alfar.
NCTM (1992). Estándares curriculares y de
evaluación para la educación matemática.
Sevilla: SAEM Thales.
Pochulu, M. y Font, V. (2011). Análisis del
funcionamiento de una clase de matemáticas no
significativa. RELIME - Revista latinoamericana
de investigación en matemática educativa,
(3), 361-394.
Yin, R. (1984). Case study research: Design and
methods. Newbury Park, CA: Sage
